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解方程二教学反思北师大四年级篇一
本节课的教学设计，通过适当的创设情境，调动学生的学习兴趣，然后以问题做链，环环相扣，运用前段时间学习的求曲线的方法引导学生探索方程，使学生的探究活动贯穿始终。从圆的标准方程的推导到标准方程的求解都是在问题的指引下，通过我的适度引导、侧面帮助、不断肯定，由学生探究完成并走向成功。在内容上，有如下感悟：
1、圆是最简单的曲线。本节教材安排在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学习做好准备。同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。因此，教学中应加强练习，使学生确实掌握这一单元的知识和方法。
2、在解决有关圆的问题过程中多次用到配方法、待定系数法等思想方法，教学中应多总结。
3、解决有关圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前面学过的解析几何的基本知识，教师在教学中要注意多复习、多运用，培养学生运算能力和简化运算过程的意识。
4、有关圆的内容非常丰富，有很多有价值的问题，建议适当选择一些内容供学生研究。例如：由过圆上一点的切线方程引申到切点弦方程就是一个很有价值的问题，类似的还有圆系方程等问题。
5、应该重视激发学生的求知欲。教学圆的认识时，注重给学生创设思维空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探索、尝试、解决、总结，从而主动获取知识。
解方程二教学反思北师大四年级篇二
“圆的一般方程”一节课是高二数学中圆锥曲线的一个重要内容。通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解圆的一般方程的求法及圆的一般方程圆的特点，又可使学生加深对圆的一般方程同圆的标准方程间的相互转化，还为日后解决解析几何综合题的教学做好准备，起到承上启下的重要作用。
根据本节课的'内容及学生的实际水平，我采取提出问题引导发现式教学方法，提出问题让学生思考得出答案，并让学生自己动手操作解决问题。
教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。课堂不再成为“一言堂”，学生也不会变成教师注入知识的“容器”，通过自己动脑和动手解决了问题，体验到成功的快乐和喜悦。采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣，使教学目标更完美地体现。
本节课教学内容上主要是强调圆的一般方程的判别式，用其判断曲线是否是圆，应该同时指点学生将方程配方也可以。而这一点能很好的树立学生对立统一的辩证思维观点。
总之，在整个教学过程中，我抓住学生的“主体”作用作文章，不浪费任何一个促使学生“自省”的机会，以积极的双边活动使学生主动自觉地发现结果、发现方法。培养了学生的观察分析能力和思维的全面性。具体教学中，教师创设问题情境，学生在这一情境中去讨论分析、探究发现，以符合学生思维的形式发展了学生的能力，达到了教学目标，优化了整个教学。
解方程二教学反思北师大四年级篇三
《方程》一课的现场教学活动。我觉得这节课中唯一的特点就是信任学生，发挥孩子的主体性。在教学过程中，放手让孩子同桌交流、小组交流，把各自的想法用式子表示出来，展示学生的学习成果。
比如用字母引入未知数时，我问：“这里有一些我们知道的数量，你能找到它吗?”“还有一些不知道的数量是谁?”
“这些不知道的数量都可以用字母表示，你想到了哪些字母”
“比如我们可以用x表示樱桃的质量，你能用数学式子来表示等量关系呢?”
“(板书：10=x+2)”
“10，x，2都代表了什么?”
“只要把等量关系中的樱桃的质量换成“x”,把已知的数量去掉单位换成数，10g换成10,2g换成2就可以了”
这节课因中小的孩子上课紧张、不爱回答问题，导致课堂上我害怕把课上砸了，对孩子的牵引太多了，学生在学习中只有拥有真正懂得学习主动权才能更好地发挥主体作用，从而更加积极主动地学习探索。
比如呈现了将等量关系中的未知数用字母x代替的基本方法后，孩子们基本用的都是x.应该在“这些不知道的数量都可以用字母表示，你想到了哪些字母?”这个问题后顺势引导通常情况下我们用x,y,z来表示未知数。
又如用式子表示情境中的等量关系之后，观察这些式子的特点“它们有什么共同点?”经过孩子的讨论得出结论后，揭示了课题“像这样的式子就是方程”又问“请你看着这些方程，结合他们的共同点用你自己的话说说什么是方程?”，结果，四(1)班的孩子上课回答问题的孩子很少，老师经过多次启发后，终于有一个孩子战战兢兢地举起了手，这时是认识新知关键之处，当学生有了一定的感性认识时，教师及时总结，例如找到方程的共同属性之后，老师直接揭示概念，再出示课题。
在练习的环节，我出示了与生活密切相关的数学情境，由浅入深，层层巩固，先是判断，然后是看图列方程，最后是根据文字列出相应的方程，由具体到抽象，不仅符合了孩子接受新知识的认知特点，而且让孩子进一步体会到知识源于生活，用于生活。
在今后的教学中，我要加强对教材的研读，弄明白教材的编写意图、教学目标、教学重难点，加强业务学习，增强课堂调控能力，更加准确的把握每一节课。
解方程二教学反思北师大四年级篇四
课堂从表演天平开始，姬亚航表演的天平让学生哄堂大笑。马明俊的天平表演的兢兢业业，认认真真。六个式子，在轻松中从他们的身上写到了黑板上，接下来就是这节课的关键地方了。问：如果让你把这几个式子进行分类，你会怎么分？孩子们在默默的写着自己的思考，我在教室里巡回的看着他们的精彩。有按是否有字母分成两类的，有按照是否是等式的分成两类的，有这两类都写，但徘徊的，（在他们心中，可能只是有一种分类是正确的）还有些别出心裁的把自己分类后的式子用长方形或圆形圈起来的，这不就是韦恩图的雏形吗？在五个学生展示完自己的分类作品之后，我明确了按照是否是等式的分类方法，对另外一种分类也进行了肯定。再问：如果让你把这几个等式再分类的话，你会怎么分？这里已经不需要在思考了，按照是否有字母的标准就水到渠成了，什么是方程也就自然的在学生心目中有了答案：含有字母（未知数）的等式。像学生的这些想法我能在课前预设吗？答案是否定的，我只能根据课堂的进程随时调控，而在一节10分钟的微课上，我是讲不出这些东西的。课堂最后一个环节，在以前就见过方程和从题目中找天平中继续着，特别是从题目中找天平，我觉得是非常好的一种方式，题目中的天平，不就是我们一直所说的等量关系吗？而找等量关系又是许多孩子的难点，在方程的第一节课就给他们这样的印象，用比找等量关系更可爱的找天平让他们去思考，对于他们以后用方程解题无疑开了一个好头。如果说之前的认识方程是在轻松中认识的话，那么找题目中的天平则是在愉快中升华。方程是一种模型，建模的思想不就是找天平的一个过程吗？遗憾的一点是没有在这个环节层层递进，这也是自己课前准备不充分的体现，因为找天平的灵感也是在课堂上萌发的。
课本上的情景写式子环节，6到7个式子已经足够了，多了浪费时间，并且会剥夺学生认识方程这个主线。再次体会了教材的安排是有道理的。
如果非要给这节课打分，我自己打85分，更客观。不过，多少分都无所谓，76分也没有对自己造成太大的影响，不过就是耿耿于怀一段时间。100分也不能说明什么问题，明知这样的数据有水份，虽然有些学生也写了原因：您讲课幽默，我们愿意听。上好自己的课才是关键，让学生在自己的课堂上得到最大的受益才是目的。
一节课没有讲过是没有发言权的，讲过了自己的思路也不一定正确。每个老师都有自己的想法，要善于学习别人的优点。但不能照搬别人的流程。关键要看执教者的立足点是什么，是为了学生，还是为了听众，是踏踏实实，还是哗众取宠。这些标准才是判断课的好坏的标准。
解方程二教学反思北师大四年级篇五
一元一次方程的应用是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，特别是突破学生学习的难点，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。本节课研究的是方案问题，是学生最难解决的一类应用题，教材上只安排了一道例题，我们根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭了一些台阶，增加了几道例题，由浅入深，层层递进。分析寻找方案问题中的等量关系，之后讨论不同种情况的存在性是本节课的难点，为此在教学过程中我设计了分别提问，不同种情况的`收费，找出相等，学生在这样的思路的引导下，逐渐掌握解决方案问题的方法。
1．在本节课的教学中，我们始终把分析问题、寻找等量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。在上课的过程中由于太注重启发引导，却忽视了学生的活动和交流，没有放手让学生自己去探究、去发现，使他们没有机会进行自主探索。在以后的教学中要注重对学生这方面能力的培养，让学生逐渐掌握分析问题的方法，从而达到解决问题的目的。这使我们深刻体会到：课前备课时除了要认真研究教材设计好教学内容外，一定要研究学生，研究教学方法与手段，创设情景让学生主动参与、自主探索，真正促进师生的共同发展。
2．在本节课的教学中我以师生共同探究为主线进行了教学，课堂上大部分学生积极参与，表现出学习的欲望和热情，但还有一部分同学学习的积极性不高，可能是课堂对他缺乏吸引力，这是值得我深思的，通过本节课，我对怎样激发学生的学习兴趣，让学生的思维动起来有了更深刻的体会。在今后的教学中，我要努力给学生充分的思考交流的时间，鼓励学生提出有价值的问题，抓住他们思维的闪光点。
有这样一句话给我触动很大“中国的学生在课堂上研究老师的问题，带着标准答案走出课堂；美国的学生在课堂上能够提出自己的问题，他们带着新的问题走出课堂。”希望我的学生和我自己，在课程改革的过程中，也能化被动为主动，不断地提出问题，研究问题，解决问题，一路思索，一路前进。
解方程二教学反思北师大四年级篇六
本堂课突出问题的应用意识。教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习。内容主要是方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念的学习。为了加强对这些概念的理解分别选用了辨别方程及一元一次方程的题目，并要求说明理由；利用一元一次方程的定义解决问题等。如何检验一个数是否为方程的解也是本课的主要内容。通过学生的辨析、纠错，说明检验的方法及如何书写，老师在屏幕上给出板书格式，学生通过练习加深格式的书写。
但检验还是有点问题：
（2）旧知遗忘严重，所以前面的复习占用了一定的时间，导致最后小结比较匆忙。
本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式（难度很大）与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。
教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，但难度很大，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性。
把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。学生要学习的数学知识，是经过前人的筛选和整理了的，但对于他们来说仍是全新的、未知的。这就需要教师通过对学习内容的重新设计，启发学生去思考，引导学生去探究，使学生在一定的条件下，经过自身的学习活动，把新的知识纳人原有的认知结构，进行重组、整合，构建新的认知结构。这就是建构主义的教学观。
对于例题的处理，改变了传统的教学模式，采用了“尝试—交流—讲评—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性、参与性。对于用估算的方法求方程的解时，同样采用了“尝试—发现—归纳”的方式。
本设计一开始就让学生用两种不同的方式来表示同一个量，在一步一步的学习中，逐步体现“列方程就是用两种不同的方式来表示同一个量”的观点。在用估算的方法求方程的解时，体现了用具体的数值代入检验的方法。 今后还是要对学生加强学法的指导，课堂上引导学生注意一些知识点的特点及应用方法，更好的提高课堂效率。
解方程二教学反思北师大四年级篇七
今天对五年级上册《解方程》进行了教学。本课主要对教学例一和例二进行了教学。
一、本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数，由此引起了学生的好奇心，通过练习让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。既让学生充分理解“方程的解”是一个数，“解方程”是一个过程，同时又为最后的检验做好充分的准备。每一次的解方程我让孩子们看成是解谜，是寻宝，比一比看谁找的是宝石，谁找的是石头，用你自己的方法就可以验证。孩子们做的是津津有味，寻得异常开心。在不知不觉中学会了本节课的知识。对于概念的理解也很扎实。
二、在练习题的安排上也做了精心的安排，当讲授完利用天平平衡的道理解方程后，马上进行了“填空练习”，这四个练习题的安排也是经过精心考虑的：第一个方程中的数是整数，与例题相符合，较容易。第二个方程中的数变成小数，难度有所提高。第三和第四个方程，又有所变化，但解方程的方法是没有变的。从课堂的教学和课后的练习看，学生对解方程掌握的还不错。
三、本课主要对解方程进行了解题练习。通过抢夺小红花等游戏的形式大大提高了学生学习数学的乐趣和兴趣！
四、通过本课的作业检测，有少量学生还是对本课的内容练习不是很到位。需要教师在课下不断的指导。
五、学生对于方程的书写格式掌握的很好，这一点很让人欣喜。
总之，“兴趣是学生最好的老师”，只要紧紧抓住这一点，教学质量的提高指日可待。
解方程二教学反思北师大四年级篇八
利用一元一次方程解应用题是第六章的一个重点，而对于学生来说又是学习的一个难点。我对应用题的题型给学生做了归纳并且每种题型都出一道题目与学生一起探讨：1比例问题2调配问题3行程类问题4工程类问题5商品价格折扣及商品利润类问题6数字问题7按比例分配问题8等体积问题9利息问题。在教学中我始终把分析题意、寻找数量关系为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出相等关系，分析的过程可以让学生只写在草稿上，在写解的过程中，要求学生先设未知数，再根据相等关系列出需要的代数式，再把相等关系表示成方程形式，然后解这个方程，并写出答案。并加以检验。在讲解相等关系比较简单明显，可通过启发式让学生自己找出来。同时让学生巩固解一元一次方程应用题的六个步骤。
在设元的过程中又存在在直接设元和间接设元的方法，引导学生进行正确地设未知数。
解方程二教学反思北师大四年级篇九
1、这堂课从简单问题入手，由浅至深，比较符合初一学生的认知性，学生了解了概念后马上让他们开启自己的智慧大门，并让学生自己找到符合概念的条件，加深印象。穿插式的练习，让学生能够趁热打铁，更加熟练的掌握和理解一元一次方程的一些概念。在上课的过程中更重视的是学生的探索学习，以及数学“建模”能力的培养。为后面学习打下基础。
3、在课堂的第二个环节中，通过实际问题的引入，让学生动起脑来，阶梯型问题的'设置使得一些后进生也投入到课堂中来，体现了差异性的教学。在学生慢慢列出方程的同时其实也培养了他们的逻辑思维能力，也体会到了列方程它与算式相比较之下的优点，合作式的学生活动增进了学生的合作交流能力，我并通过一些激励性的话语激发学生参与数学的兴趣，在列完方程的最后让学生归纳出列方程解应用题的基本步骤。使学生加深对知识的掌握也培养了他们的语言组织能力以及学会标准的数学用语。
本节课本着“尊重差异”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，所以再讲解前面概念的时候，我稍稍放慢速度让后进生听的明白，因为方程是解应用题的基础，抓住基础知识再去发展他们的逻辑思维能力对后进生是十分重要的。
这堂课学生能积极思考，认真学习，课后作业都能及时完成。作业质量较好，但是对于稍难点的实际问题得列式还是有一些问题。在应用题的列式方面是所有学生学习的一个难点，这是我后面课堂要注意的地方：如何去教会学生找到数量关系去列方程。
解方程二教学反思北师大四年级篇十
解方程这部分教学内容与老教材相比有很大的差异，尤其是在方程的解法上，利用天平平衡的道理解方程，学生在理解和运用上都有一定的困难，而且本部分教学很是枯燥无味，于是我加入了探秘的情节，和本节课完全吻合。下面就我讲授的这节课做一下反思：
理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数，它能使方程的左右两边相等，不信咱们试一试。”由此引起了学生的好奇心，通过练习让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。既让学生充分理解“方程的解”是一个数，“解方程”是一个过程，同时又为最后的检验做好充分的准备。每一次的解方程我让孩子们看成是解谜，是寻宝，比一比看谁找的是宝石，谁找的是石头，用你自己的方法就可以验证。孩子们做的是津津有味，寻得异常开心。在不知不觉中学会了本节课的知识。对于概念的理解也很扎实。
当讲授完利用天平平衡的道理解方程后，马上进行了“填空练习”，这四个练习题的安排也是经过精心考虑的：第一个方程中的数是整数，与例题相符合，较容易。第二个方程中的数变成小数，难度有所提高。第三和第四个方程，又有所变化，但解方程的方法是没有变的。从课堂的教学和课后的练习看，学生对解方程掌握的还不错。
总体来说，喜欢让孩子们在快乐中学到知识，喜欢听孩子们说：“我还想再写。”
解方程二教学反思北师大四年级篇十一
本节借助几何画板的演示功能，使学生通过点的运动，观察到椭圆的轨迹的特征。多媒体创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。
学生虽然对椭圆图形有所了解，但只限于感性认识，缺少理性的思考、探索和创新，这与缺乏必要的数学思想和方法密切相关。本节课从实例出发，用多媒体结合本课题设计了一对动点有规律的运动作一些理性的探索和研究。
在教材处理上，大胆创新，根据椭圆定义的特点，结合学生的认识能力和思维习惯在概念的理解上，先突出“和”，在此基础上再完善“常数”取值范围。在标准方程的推导上，并不是直接给出教材中的“建系”方式，而是让学生自主地“建系”，通过所得方程的`比较，得到标准方程，从中去体会探索的乐趣和数学中的对称美和简洁美。
在对教材中“令”的处理并不是生硬地过渡，而是通过课件让学生观察在当为椭圆短轴端点时（但这一几何性质并不向学生交待），特征三角形所体现出来的几何关系，再做变换。
解方程二教学反思北师大四年级篇十二
解方程的内容主要是在五年级就学过的，但六年级上期仍然出现了解方程的内容，说明了这个知识点的重要性，既是重点，又是难点。在具体的解方程过程中，通过学生的课堂活动和课后作业反馈，总的说来，还是存在很大的问题。我出了12个题，全对的占少数，一般要错四个左右。下来后我进行了深刻的反思。发现了几个主要错误：
1 马虎。体现在抄题抄错，全班64人有6个抄错了题。
2 较复杂点的解方程，思路混乱，不知道把哪一部分看作“整体”。 3 过于依赖计算器，对于除不尽的笔算出错。
4错得最多的是减数和除数中含有未知数的情况。
针对以上几个错误，我认真做了分析，主要的原因有下面几个： 1 课前过于高估学生，没有系统的复习相关内容。
2 现在这个班是上个五年级两个班重新分的班，下来我问了前面教过的数学老师，两个老师教的方法不一样。
3 作业量不够。
所以，在后期的教学中做了一些调整：
1 系统复习了相关知识。
2 多作例题讲解，由易入难。
3 有针对性的出题，容易出错的地方进行大量的练习。
4 搞了一个“我是一个小老师”的活动，全对的同学给其他同学当老师，一个对一个的教。
5 要求每个同学都独立的出一个解方程的题，然后请一个同学完成并作评价。
经过锻炼，现在对解方程这个这知识点，同学们兴趣和完成率大有提高。
解方程二教学反思北师大四年级篇十三
用方程解决问题的关键是找到题目中的等量关系，而对于班级中理解能力一直较差的那部分学生来说确实是一大挑战，学生又是刚接触用方程来解决问题，虽然连着几个课时的学习与练习，解题步骤与规范的书写都有了极大的改观，但分析题意、找等量关系还是个尚需努力提升的大问题。于是，这几个课时的例题我都处理得很慢，先把前一节课学生在作业中出现的易错点、薄弱环节作简要的补充复习，再设计一些较简单的题目为新知的学习创设一个奠基与梯子，让他们的思路更顺一些。
二、在解决基础题：已知苹果、梨的单价、数量，求出总价后，将条件与问题调整，已知苹果、梨的数量、梨的单价、要付的总钱数，求苹果的单价。题目一出，孩子们自信满满：“这两题都是一样的呀！”“一样中还有不一样，细心的同学一定会发现并解决它！”对呀，这两题的等量关系是一样的，数据是一样的，但要求的问题却不一样了，这道题用方程怎么解决？学生们主动拿起笔，回忆上节课所学所内容后开始解决问题：
1、解：设未知数；
2、根据第一个环节中的等量关系列出方程；
他们都习惯了捉笔便完整答题，这种急切、主动的学习态度令我满意。不过，课堂上我们可以轻松一些，暂时休息一下，让我们来个解方程男女生p赛。古灵精怪的他们为对方选取了他们认为实力不太强的选手，其实不然，同学们都很有集体荣誉感，乐于参与、自信满满。而台下的孩子们则比台上的更是激动，在心里为同伴呐喊加油。“有些同学不仅在观战，还在看他们写得怎么样，还在思考、可能等下还有评价！”这时，原本有些躁动的课堂安静了，一个个手举了起来。他们的评价动听、到位、详细，也让参与者乐意接受。
三、老师就是个“变题龙”，总喜欢把一道题变来变去。瞧！我把其中的一个数字改了，方法还是一样吗？把3千克梨变成“2千克梨”了。学生们纷纷点头，我顺着他们的意思将黑板上方程中的3改成了2，改好后转过身看看满脸挂着自信与成功喜悦的娃娃们。不！有人摇头了，还有人兴奋地举手了，静静地等待后有人有思考了！还有人没忍住说出了“乘法分配律”。我依旧选择了一个一直保持端正坐姿的孩子，并告诉大家我选她的理由，新一道方程便出来了，“能看懂吗？”其实这两道方程是一样的；其实这是乘法分配律。“这条算式中的每个数表示什么？每一步求的是什么？”依次解读后再来场解方程赛，这次让我们一起动手算，动静结合也让你们不觉得重复吧。
三个环节，孩子们始终投入，而我也觉得欣慰，这样的学习状态挺好！你们今天在数学课堂上的表现我很满意，进步喜人！不过练习的时间却已不太多了。课堂时间有限，我们终有取舍，重了分析与理解的铺设，可能尾就略草了，有一些遗憾也好，说明我们还有进步的空间！希望这样的学习能让你们有收获！
《实际问题与方程》教学反思7
列方程解应用题是学生的一个困难问题。大部分学生见到字多的题目就会大脑一片空白。这种不良反应很可能会延续到函数的实际应用。这个方面的教学反思是很有必要及迫切需要的.。
笔者从事教学12年来，一直在反思应用题对于学生的困难之处。开始的时候，总是觉得原因在于学生文字理解能力差，看不懂题目。其实，这和语文的文字理解能力关系不大，主要是和学生对题中的数量关系的理解有关。
先举一个学生觉得很容易的例子：
这个问题为什么简单？因为学生对每天修150米，x天修150x米这种倍数关系理解了，等量关系“已完成+预计完成=总任务”就好找了。
再举一个学生觉得有点困难的例子：
学生易犯的设未知数的错误是：设两种硬币各有x枚。第二个错误是：设5角硬币有x枚，1元硬币有（2x+5）枚。如果解设对了，一般都不会列错方程。这个题目绝对不存在阅读理解的困难，背景是学生很熟悉的。在教学中发现，几乎没有学生主动“设5角的硬币有x枚，则1元的硬币有（50—x）枚”。部分接受能力强的学生对这种设法接受很快，还有一小部分学生（学习态度较好）就不能接受。
数关系很直接，学生易接受；这个关系用到一次逆向思维（加数=和–加数），所以难接受。
这个难点可以用列举表格的方法来解决：
这样，数量间的关系就很清晰的展示出来了。其实，在学习代数式时，学过用字母表示数，可是学生思维没有把两个知识点联系起来。
很多参考书都是这样总结列一元一次方程解应用题的一般步骤的。
第一步：审题，用一个字母如x表示题目的未知数；
第二步：找出一个相等关系式；
第三步：根据等量关系列出一元一次方程；
第四步：解这个方程，求出未知数的值；
第五步：检验，作答。
结合学生觉得困难的例2分析一下，第一步就不好办了，因为有两个未知量，却只能设一个未知数；第二步找一个相等关系，其实题中有两个相等关系。有些困难学生，第一个步骤都不能顺利完成，所以觉得难！虽然老师们都觉得这是个超级简单的题，它确实难住了一些学习态度较好的学生。老师的工作就是帮学生解决困难，我们需要学着学生的思维方式去理解他们。
二元一次方程组的有关应用题在解设上没有什么困难，找相等关系列方程还是有很大困难。
也举个例子：
这个题目已知数据很多，部分学生望而生畏。列出的方程常常丢三拉四。
参考书常这样总结列二元一次方程解应用题的一般步骤的。
第三步：根据等量关系（两个）列二元一次方程组；
第四步：解二元一次方程组；
第五步：检验，作答。
结合例3，分析一下学生觉得困难的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找两个等量关系就不那么容易了。找不到等量关系，题就做不下去了。我们可以发现，学生都是被“等量关系”难住的。不管设一个未知数也好，设两个未知数也好，只要找不到等量关系，方程就列不出来。
反思，“等量关系”地位重要，但是它是否必须在第一时间出现呢？
以例3为例，对比“等量关系”在前和“等量关系”在后两种讲解方法。
？2？2x？2？5y？3。2第三步：列出方程：？5？3x？5？2y？6。5？
第四步：解出方程
第五步：检验，答
第一步：找出已知数据，建议学生在数据上作好标记（如圆圈）。
第二步：解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x、y公顷，得：第三步：分析每个已知数据和未知数的数量关系，顺序是从前往后。
如，看到第一个数据“2台”，想想它和x还是y有关系，它们之间存在那
种运算关系？学生很快会想到2x，接下来就是5y，这两个式子就是方程的雏形，再考虑2小时和3。2公顷，方程很容易就出来了：2（2x+5y）=3。2。第四步：反思题中的“等量关系”
第五步：解出方程
第六步：检验，答
两种方法对比：
第一种方法，学生容易在第二步受困；
第二种方法把找“等量关系”分解为找“数量关系”，学生不那么容易受困；
第一种方法要求学生用文字描述“等量关系”，学生会觉得困难；
第二种方法在找数量关系的过程中，自觉地把等量关系用数学式子（方程）描述好了，学生不会觉得太困难；最后反思“等量关系”，加深对题目的理解。
“等量关系”在后的列方程解实际问题的步骤：
第一步：认真读题，找出已知量与未知量；
第二步：正确设好未知数；
第三步：按顺序初步分析各个已知量与有关未知数的关系；
第五步：解方程（组）；
第六步：检验，答。
这样的步骤，把找“等量关系”细化为找“数量关系”，按照已知数据出现的顺序，一个一个分析，把文字理解和数量关系紧密结合在一起。这样的步骤对列一元一次方程和列二元一次方程组都合适。这与波利亚的怎样解题表的思路是一致的。
笔者的教学感受是，“等量关系”在后的方式比较适合中等以下层次的学生。在反复强调这样的步骤后，学生就从不能动手，到动手画圈，再到设好未知数；动手之后，就开始思考，从列一半式子到列出方程。
希望本文能起到抛砖引玉的作用，引起更多的老师来反思实际应用类的教学策略，研究出一些实用的方法。
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