最新九年级下册数学试卷题库(3篇)

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九年级下册数学试卷题库篇一

1.b 2.b 3.c

4.b 点拨：s＝eh2＝x2＋(1－x)2＝2x2－2x＋1，x的取值范围是0

5.b

6.c 点拨：设正方形abcd的边长为a，则正方形abcd的面积为a2.易知ae＝oe＝be＝12a，所以正方形eofb的面积为14a2.又易知an ＝mn＝cm＝13ac＝23a，所以正方形mhgn的面积为29a2，所以p(小鸟落在花圃上)＝14a2＋29a2a2＝1736，故选c.

(第7题)

7.c 点拨：如图，设正六边形的中心是o.连接oa，ob，oc，ac，其中ac交ob于点m，则∠aob＝∠boc＝60°，∴oa＝ob＝ab＝oc＝bc，

∴四边形abco是菱形，∠bao＝60°，

∴∠bac＝30°.∵cos∠bac＝amab，

∴am＝6×32＝33(mm)。∵四边形abco是菱形，∴ac＝2am＝63 mm，故选c.

8.c 9.b

120.b 点拨：∵ac是⊙o的切线，

∴∠oac＝90°.又∵∠c＝40°，

∴∠aoc＝50°，∴∠abd＝25°.

(第11题)

11.d 点拨：如图所示，连接ob，ac，bo与ac相交于点f，在菱形oabc中，ac⊥bo，cf＝af，fo＝bf，∠cob＝∠boa，又∵扇形 doe的半径为3，菱形oabc的边长为3，∴fo＝bf＝1.5，∴cos∠foc＝foco＝1.53＝32，∴∠foc＝30°，∴∠eod＝2×30°＝60°，∴lde︵＝60π×3180＝π，设围成的圆锥的底面圆的半径为r，则2πr＝π，解得r＝12，∵圆锥的母线长为3，则此圆锥的高为32－（12）2＝352.

12.c 点拨：当x＝0时，两个函数的函数值都等于b，所以两个函数图像与y轴相交于同一点，故b，d选项错误；由a，c选项中抛物线开口方向向上，所以a>0，所以一次函数y＝ax＋b的图像经过第一、三象限，所以a选项错误，c选项正确。

13.c 点拨：由抛物线与y轴的交点位置得c＞1，故①错误；∵抛物线的对称轴为直线x＝－b2a＝1，∴2a＋b＝0，故②正确；由抛物线与x轴有两个交点，得b2－4ac＞0，即b2＞4ac，故③错误；令y＝0，得ax2＋bx＋c＝0，∵方程的两根分别为x1，x2，且－b2a＝1，∴x1＋x2＝－ba＝2，故④正确。

14.b 点拨：连接bd.∵直线cd与以线段ab为直径的⊙o相切于点d，∴∠adb＝90°.当∠apb的度数最大时，点p和点d重合，∴∠apb＝90°.∵ab＝2，ad＝1，∴sin ∠abp＝adab＝12，∴∠abp＝30°.∴当∠apb的度数最大时，∠abp的度数为30°.

15.d 点拨：∵ab是⊙o的直径，

∴∠acb＝90°，∵在rt△abc中，bc＝2，∠abc＝60°，∴ab＝2bc＝4 cm.①当∠bfe＝90°时，由∠abc＝60°，得be＝2bf＝2 cm.此时ae＝ab－be＝2 cm.∴点e运动的距离为2 cm或6 cm，故t＝1或t＝3，由0≤t<3，知t＝3不合题意，舍去。∴当∠bfe＝90°时，t＝1.②当∠bef＝90°时，同①可求得be＝0.5 cm，此时ae＝ab－be＝3.5 cm，∴点e运动的距离为3.5 cm或4.5 cm，故t＝1.75或t＝2.25.综上所述，当t的值为1或1.75或2.25时，△bef是直角三角形，故选d.

16.d 点拨：因为ab与⊙o相切，所以∠bap＝90°.因为op＝x，所以ap＝2－x，因为∠apb＝60°，所以ab＝3(2－x)，所以y＝12abap＝32(2－x)2(0≤x<2)。故选d.

17.0或－1 18.13

(第19题)

19.3＋32 点拨：如图，连接od.因为ac＝bc＝6，∠c＝90°，所以ab＝62.因为ac是⊙o的切线，d为切点，所以od⊥ac，所以od∥cg.又因为点o是ab的中点，所以od＝3.因为od∥cg，所以△odf∽△b gf，所以bgbf＝odof＝1，所以bg＝62－62＝32－3，所以cg＝6＋32－3＝3＋32.

20.－1，234 点拨：本题利用割补法。如图，作pm⊥x轴交ab于点m.设点p的坐标为a，－14a2＋6，则点m的坐标为a，12a，故pm＝－14a2－12a＋6.由y＝12x，y＝－14x2＋6，求得点a，b的横坐标分别为－6，4.s△pab＝s△pam＋s△pbm＝12×(6＋4)×pm＝－54(a＋1)2＋1254，故当a＝－1时，△pab的面积最大，此时－14a2＋6＝234，所以点p的坐标为－1，234.

(第20题)

三、

21.解：(1)画出的三视图如图①所示。

(2)画出的所有可能的俯视图如图②所示。

(第21题)

22.解：(1)所求概率p＝36＝12.

(2)游戏公平。

理由如下：

小丽

小亮 1 2 3 4 5 6

1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)

2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)

3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)

4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)

5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) ( 5，5) (5，6)

6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)

由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果，

∴p(小亮胜)＝936＝14，p(小丽胜)＝936＝14.

∴该游戏是公平的。

23.解：(1)存在。由题意，知：bc∥oa，以oa为直径作⊙d，与直线bc交于点e，f，如图①(简图)，则∠oea＝∠ofa＝90°.

过点d作dg⊥ef于g，连de，则de＝od＝2.5，dg＝2，

eg＝gf，∴eg＝de2－dg2＝1.5，

∴点e(1，2)，点f(4，2) 。

∴当m－5≤4，m≥1，即1≤m≤9时，边bc上总存在这样的点p，使∠opa＝90°.

(第23题)

(2)∵bc＝5＝oa，bc∥oa，∴四边形oabc是平行四边形。

当q在边bc上时，∠oqa＝180°－∠qoa－∠qao＝180°－12(∠coa＋∠oab)＝90°，∴点q只能是(1)中的点e或点f.

当q在f点时，简图如图②，∵of，af分别是∠aoc与∠oab的平分线，bc∥oa，∴∠cfo＝∠foa＝∠foc，∠bfa＝∠fao ＝∠fab，∴cf＝oc，bf＝ab，∵oc＝ab，∴f是bc的中点。∵f点坐标为(4，2)，∴此时m的值为6.5.

当q在e点时，同理可求得此时m的值为3.5.

综上可知，m的值为3.5或6.5.

24.解：(1)设一张薄板的边长为x cm，它的出厂价为y元，基础价为n元，浮动价为kx元，则y＝kx＋n.

由表格中的数据，得50＝20k＋n，70＝30k＋n，解得k＝2，n＝10.

所以y＝2x＋10.

(2)①设一张薄板的利润为p元，它的成本价为mx2元，由题意，得p＝y－mx2＝2x＋10－mx2.将x＝40，p＝26代入p＝2x＋10－mx2，得26＝2×40＋10－m×402，解得m＝125，所以p＝－125x2＋2x＋10；②因为a＝－125<0，所以，当x＝－b2a＝－22×－125＝25(x在5～50之间)时，p有最大值，p最大值＝4ac－b24a＝4×－125×10－224×－125＝35，即出厂一张边长为25 cm的薄板获得的利润最大，最大利润是35元。

25.解：(1)由题意，设抛物线的表达式为y＝a(x－4)2－23(a≠0)。

∵抛物线经过点c(0，2)，

∴a(0－4)2－23＝2，

解得a＝16.∴y＝16(x－4)2－23，

即y＝16x2－43x＋2.当y＝0时，

16x2－43x＋2＝0，

解得x1＝2，x2＝6，

∴a(2，0)，b(6，0)。

(2)存在，由(1)知，抛物线的对称轴l为直线x ＝4，因为a、b两点关于l对称，连接cb交l于点p，则ap＝bp，

所以ap＋cp＝bc的值最小，

∵b(6，0)，c(0，2)，

∴ob＝6，oc＝2.

∴bc＝62＋22＝210.

∴ap＋cp＝bc＝210.

∴ap＋cp的最小值为210.

(3)连接me，∵ce是⊙m的切线，

∴ce⊥me，∠cem＝90°.

∴ ∠cod＝∠dem＝90°.

由题意，得oc＝me＝2，

∠odc＝∠mde，

∴△cod≌△med.

∴od＝de，dc＝dm.设od＝x，

则cd＝dm＝om－od＝4－x.

在rt△cod中，od2＋oc2＝cd2，

∴x2＋22＝(4－x)2.

∴x＝32.∴d32，0.

设直线ce的表达式为y＝kx＋b′(k≠0)，

∵直线ce过c(0，2)，

d32，0两点，

则b′＝2，32k＋b′＝0.解得k＝－43，b′＝2.

∴直线ce的表达式为y＝－43x＋2.

九年级下册数学试卷题库篇二

1. (20xx湖北襄阳中考)△ab c为⊙o的内接三角形，若aoc=160，则abc的度数是( )

a.80 b.160 c.100 d.80或100

2. (20xx 浙江台州中考)如图所示，点a，b，c是⊙o上三点，aoc=130 ，则abc等于( )

a.50 b.60 c.65 d.70

3. 下 列四个命题中，正确的有( )

①圆的对称轴是直径;

②经过三个点一定可以作圆;

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;

④半径相等的两个半圆是等弧。

a.4个 b.3个 c.2个 d.1个

4. (20xx江苏苏州中考)如图所示，已知bd是⊙o直径，点a，c在⊙o上，弧ab =弧bc，aob=60，则bdc的度数是( )

a.20 b.25 c.30 d.40

5.如图，在⊙ 中，直径 垂直弦 于点 ，连接 ，已知⊙ 的半径为2， ,则 的大小为( )

a. b. c. d.

6.如图，ab是⊙o的直径，弦cdab于点e，cdb=30，⊙o的半径为 ，则弦cd的长为( )

a. b.3 c. d.9

7.如图，已知⊙o的半径为5，点o到弦ab的距离为3，则⊙o上到弦ab所在直线的距离为2的点有( )

a.4个 b.3个 c.2个 d.1个

8. 如图，在rt△abc中,acb=90，ac=6，ab=10，cd是斜边ab上的中线，以ac为直径作⊙o，设线段cd的中点为p，则点p与⊙o的位置关系是( )

a.点p在⊙o内 b.点p在⊙o上

c.点p在⊙o外 d.无法确定

9. 圆锥的底面圆的周长是4 cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )

a.40 b.80 c.120 d.150

120.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点a位置变化为aa1a2，其 中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点a翻滚到a2位置时共走过的路径长为( )

a.10 cm b. c. d.

11.(20xx成都中考)如图所示，ab是⊙o的弦，ocab于c.若ab= ，oc=1，则半径ob的长为 。

12.(20xx安徽中考)如图所示，点a、b、c、d在⊙o上 ，o点在d的内部，四边形oabc为平行四边形，则oad+ocd=

13.如图，ab是⊙o的直径，点c,d是圆上两点，aoc=100，则d= _______。

14.如图，⊙o的半径为10，弦ab的长为12，odab，交ab于点d，交⊙o于点c，则od=_______，cd=_______。

15.如图,在△abc中，点i是外心，bic=110，则a=_______。

16.如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径oa剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为_______。

17. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的 )，点o是这段弧的圆心，c是 上一点， ，垂足为 ， 则这段弯路的半径是_________ 。

18.用圆心角为120，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽

(如图所示)，则这个纸帽 的高是 。

19.(8分) (20xx宁夏中考)如图所示，在⊙o中，直径abcd于点e，连结co并延长交ad于点f，且c fad。求d的度数。

220.(8分)(20xx山东临沂中考)如图所示，ab是⊙o的直径，点e是bc的中点，

ab=4,bed=120，试求阴影部分的面积。

21.(8分)如图所示， 是⊙o的一条弦， ，垂足为c，交⊙o于

点d，点e在⊙o上。

(1)若 ，求 的度数;(2)若 ， ，求 的长。

22.(8分)如图，⊙o的半径oa、ob分别交弦cd于点e、f,且 。求证:△oef是等腰三角形。

23.(8分)如图，已知 都是⊙o的半径，且 试探索 与 之间的数量关系，并说明理由。

24.(8分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度ab为16米，拱高cd为4米，求：⑴桥拱的半径;

九年级下册数学试卷题库篇三

题 号 一 二 三 总 分

得 分

1.若抛物线y＝2xm2－4m－3＋(m－5)的顶点在x轴的下方，则( )

a.m＝5 b.m＝－1 c.m＝5或m＝－1 d。m＝－5

2. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是( )

a.17 b.37 c.47 d.57

3.如图是 将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( )

(第3题)

4.如图所示，正方形abcd的边长为1，e，f，g，h分别为各边上的点(与a，b，c，d不重合)，且ae＝bf＝cg＝dh，设小正方形efgh的面积为s，ae的长为x，则s关于x的函数图像大致是( )

(第4题)

5.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )

a.球 b.圆柱 c.圆锥 d。立方体

(第5题)

(第6题)

(第7题)

6.如图，正方形abcd是一块绿化带，其中阴影部分eofb，ghmn都是正方形的`花圃。一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )

a.1732 b.12 c.1736 d.1738

7.如图，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( )

a.62 mm b.12 mm c.63 mm d。43 mm

8.圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为( )

a.6 b.9 c.18 d。36

9.如图，p是⊙o外一点，pa，pb分别和⊙o切于a，b，c是弧ab上任意一点，过c作⊙o的切线分别交pa，pb于d，e.若△pde的周长为12，则pa等于( )

a.12 b.6 c.8 d。10

(第9题)

(第10题)

(第11题)

120.如图所示，ab是⊙o的直径，ac是⊙o的切线，连接oc交⊙o于点d，连接bd，∠c＝40°，则∠abd的度数是( )

a.30° b.25° c.20° d。15°

11.如图所示，扇形doe的半径为3，边长为3的 菱形oabc的顶点a，c，b分别在od，oe，de︵上，若把扇形doe围成一个圆锥，则此圆锥的高为( )

a.12 b.22 c.372 d.352

12.在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次 函数y＝ax2＋8x＋b的图像可能是( )

13.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图所示，其对称轴为直线x＝1，有如下结论：①c＜1；②2a＋b＝0；③b2＜4ac；④若方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2＝2，其中正确的结论是( )

a.①② b.①③ c.②④ d.③④

(第13题)

(第14题)

(第15题)

14.如图，直线cd与以线段ab为直径的⊙o相切于点d，并交ba的延长线于点c，且ab＝2，ad＝1，点p在切线cd上移动(不与点c重合)。当∠apb的度数最大时，∠abp的度数为( )

a.15° b.30° c.60° d.90°

15.如图所示，ab是 ⊙o的直径，弦bc＝2 cm，f是弦bc的中点，∠abc＝60°.若动点e以2 cm/s的速度从a点出发沿着a→b→a的方向运动，设运动时间为t s(0≤t<3)，连接ef，当△bef是直角三角形时，t的值为( )

a.74 b.1 c.74或1 d.74或1或94

16.如图所示，a点在半径为2的⊙o上，过线段oa上的一点p(异于a点)作直线l，与⊙o过a的切线交于点b，且∠apb＝60°，设op＝x，则△pab的面积y关于x的函数图像大致是( )

(第16题)

17.若关于x的函数y＝kx2＋2x－1的图像与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为________。

18.将三块分别写有“20”“22”“北京”的牌子任意横着排，恰好排成“2022北京”或“北京2022”的概率为________。

19.如图，已知△abc，ac＝bc＝6，∠c＝90°.o是ab的中点，⊙o与ac，bc分别相切于点d与点e，点f是⊙o与ab的一个交点，连接df并延长交cb的延长线于点g，则cg＝________。

(第19题)

(第20题)

220.如图，已知直线y＝12x与抛物线y＝－14x2＋6交于a，b两点，点p在直线ab上方的抛物线上运动。当△pab的面积最大时，点p的坐标为________。

21. 用5个相同的正方体木块搭出如图所示的图形。

(1)画出这个组合体的三视图；

(2)在这个组合体中，再添加一个相同的正方体木块，使得它的主视图和左视图不变。操作后，画出所有可能的俯视图。

22.某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛。九年级 (1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛。经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)。

规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局。若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止。

如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：

(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？

(2)该游戏是否公平？请用列表或画树形图等方法说明理由。

(骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体)

23.已知：平面直角坐标系中，四边形oabc的顶点分别为o(0，0)，a(5，0)，b(m，2)，c(m－5，2)。

(1)问：是否存在这样的m，使得在边bc上总存在点p，使∠opa＝90°？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

(2)当∠aoc与∠oab的平分线的交点q在边bc上时，求m的值。

2 4.某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单位：cm)在5～50之间，每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：cm2)成正比例，每张 薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例。在营销过程中得到了下面表格中的数据。

薄板的边长/cm 20 30

出厂价/(元/张) 50 70

(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；

(2)已知出厂一张边长为40 cm的薄板，获得的利润是26元(利润＝出厂价－成本价)。

①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；

②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？

参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是－b2a，4ac－b24a.

25.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为4，－23，且与y轴交于点c(0，2)，与x轴交于a，b两点(点a在点b的左边)。

(1)求抛物线的表达式及a，b两点的坐标。

(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点p，使ap＋cp的值最小？若存在，求ap＋cp的最小值；若不存在，请说明理由；

(3)在以ab为直径的⊙m中，ce与⊙m相切于点e，ce交x轴于点d，求直线ce的表达式。

(第25题)

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