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长方体正方体的表面积教学设计篇一
长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形,在生活中经常要求解它们的表面积,例如:计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料,《长方体和正方体的表面积》教学设计及反思。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积,但是由于学生缺少生活实践经验,导致计算出来的结果不符合实际要求:多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题,学生似懂非懂:鱼缸的外形是什么样的?长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积?鱼缸没有哪一个面,所以实际上是计算哪几个面的总面积?如何计算这些面的面积?《长方体和正方体表面积》,在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现,在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动,让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程,就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践,并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣,充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。
1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法,能够正确计算正方体的表面积。
2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积,进一步培养学生的探索意识和空间观念,提高解决简单实际问题的能力。
3、归纳引入新课:正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢?这就是这节课的主要内容(板书课题)。
(有同学提出可以用长方体的表面积计算公式,因为长方体是一种特殊的正方体,所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点,但是通过计算后认为方法太繁,可以用简便方法。)。
师:小结:正方体的6个面是面积相等的正方形,所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积,再乘6。
我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中,有时不需要计算6个面的饿总面积,只需要计算某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和,并思考每一个面的面积怎样算,教学反思《《长方体和正方体的表面积》教学设计及反思》。如例3。
1、帮助学生回忆鱼缸的形状(长方体,但是没有上面)。
2、如何计算所需材料的面积?(就是求这个长方体的表面积,但是要减去上面的面积)。
3、教学例3。
1、鱼缸缺少哪个面的玻璃?(上面)。
2、要求需要多少平方分米玻璃,要算几个面的面积和?哪几个面有相同的.两个?哪个面只有一个?如何计算每一个面的面积?(5个面,没有上面,左面=宽x高前面=长x高底面=长x宽)。
3、指名学生板演,集体订正。
学生1:长方体的宽和高相等时,它的左面和右面是两个完全相同的正方形。
学生2:长方体的宽和高相等时,它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。
说明:宽和高长度相等时,长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同(鱼缸没有上面),所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了,在加上左面和右面的面积,就是鱼缸所需材料的面积数量。
书p42页练习二的第一、二题。
(要计算长方体某几个面的面积之和,关键是要知道如何计算长方体每一个面的面积,这些练习可以帮助学生进行巩固,而且通过指名学生口答练习,可以及时了解学生的掌握情况,有利于以后教学的实施)。
课后反思:
在教学中要确立学生的主体地位,那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中,一方面要巩固学生所学的知识,另一方面要使得学生通过活动,根据所学的知识发现问题,让学生自己提出问题,猜测结果,同时教师进行适当引导。在整个活动过程中,要让每一个同学都参与这种研究学习的过程,通过本身的实践活动去寻求问题的答案,形成科学的世界观和价值观,利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。在《长方体和正方体的表面积》一课的教学中,我首先帮助学生回忆上节课的内容,提出相应的问题进行复习巩固,同时提出新问题——正方体的表面积是如何求解的?然后让学生根据所学的内容进行合理的猜测,并且举例证明观点是否正确,最后由我来归纳总结。设计探究问题:1.你能根据表面积的概念说一下什么叫做正方体的表面积吗?2.如何计算正方体的表面积?还进行全班讨论,正方体表面积计算方法和长方体表面积计算方法的区别与联系。通过这种研究性的探讨以及对比的方式,教好地完成了教学任务。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和,使得学生真正融入到课堂的教学中,体现本身的学习自主地位和主人翁感。
在制作鱼缸的问题中,首先帮助学生回忆生活中的实物,然后出示简易模型进行教学。先问学生鱼缸有没有盖子,接着启发学生猜想如何计算制作鱼缸所需材料的面积数量,从而引出问题,将学生的注意力集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来,这就激发了学生的求知、探索欲望。通过教学引导发现问题后,利用事实为依据,和学生一起解决问题。让学生经历一系列的探讨研究过程,从不同角度发现问题。同时提出新的问题,让学生带着问题离开教室,对数学的学习保持一种新鲜感和神秘感。
改变题目的要求,发现新问题,全班讨论。经过多位同学叙述,他们便发现某些同学的认识是片面的,所叙述的内容是不完整的,所以结论不完全正确。要想得到全面正确的结论,就要用充分的事实来说话,资料这样才能得到正确的结论。针对某些典型的错误观点可以进行讨论,推翻,说出问题的结果和原来预测的不同点(区别),然后和学生一起总结,加深印象。同时正确评估学生的观点,通过练习,巩固新旧知识,思考与讨论问题的答案,大胆的进行猜测,做好记录,最后归纳要点或者规律。新课程强调:教师是科学学习活动的组织者、引领者和亲密的伙伴。我遵循这些理念开展以引导、合作、探究的学习方式进行教学,探究气氛也更活跃,学生的科学探究能力有了一定提高。
教师要进一步做好“六认真”工作,提高教学能力,培养学生的叙述能力和运用能力,使得教学工作能够让学生学以致用,全面发展,成为一个“十”字型人才。
长方体正方体的表面积教学设计篇二
今天举行了辅导组级数学六(上)新教材培训,按照惯例,由六年级老师上一堂研讨课,然后是进行培训活动。
张华老师执教了《长方体和正方体的表面积》一课,该课是本学期实行新的磨课形式以来的第一次校内实践课,此次采用的是渐进式磨课,先前已经过两次研讨,应该说磨课的效果还是非常不错的。小张老师的课不管是教学设计还是课件的制作,板书设计到教学的语言,练习的安排,都有了很大的进步。本节课的优点有以下几个方面:
1、充分发挥情境的作用。本课创设了包礼品盒的问题情境,至少有如下三点作用:一是激发学生兴趣,二是巧妙地引入表面积这一新内容,三是要选择哪种包装纸,就要算出表面积,使表面积的计算产生了需要。
2、充分利用直观,帮助理解。课件不是点缀课堂的“花样”,而是应发挥其作用,看本课的课件,正是用在了刀口上,哪里该用哪里不该用,都是非常的到位,充分发挥了课件的作用。
3、注重对方法的理解。对长方体表面积的计算方法,不是停留在“依葫芦画瓢”的层面上,而是注重让学生说每一步的意思,几乘几是算的哪个面,这样学生有利于把握算式与对应面的关系,对表面积的计算是做到了心中有数。
4、注重评价的方式。课中不但有教师的评价,也有学生的评价,而且评价语也不局限于“非常好”等内容,也有质性的评价。
5、练习设计合理,处理得当。练习的设计注意了层次,有针对性,处理到位,不流于形式。如选择题,选什么?为什么?其它选取项为什么不对?非常的扎实,使学生更好的掌握巩固所学知识。
当然,课中的一些细节问题需要注意:如怎样结合长、宽、高使学生更好地将算式与图形的面联系(对应)起来;怎样利用教具演示使学生理解包装纸要比长方体表面积大一些;在板演正方体表面积后评价时,应先说说算式的意思,再判断对错等。
长方体正方体的表面积教学设计篇三
教材第24页例1、例2,以及第25~26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力,发展学生的空间概念。
重点:掌握长方体和正方体表面积的意义。
难点:学会长方体和正方体表面积的计算方法。
1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?
2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面,然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的.棱剪开。得到右面正方体展开图。
观察后,小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中,经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?
(2)出示教材第24页例1。
理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽,再分别计算出每个面的面积,最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一:长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三:(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2,集体交流算法,请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
1.完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”。
3.完成教材第25~26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
长方体和正方体的表面积(1)
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=边长×边长×6
本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开,帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来,为下面学习计算表面积做好准备。接着,通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排"试一试"学习立方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算,教材中没有给出计算公式,而是启发学生用不同的方法列式计算,这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算,有利于更好的发展学生的空间观念。
长方体正方体的表面积教学设计篇四
教学内容:
苏教版义务教育教科书第6页例4、“试一试”和“练一练”,第8页练习二第1~4题。
教学目标:
1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的兴趣。
教学重点和难点:
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学准备:
长方体模型、框架,课件、长方体形状的纸盒等。
教学过程:
一、复习准备。
谈话:前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征,这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
提问:长方体有几个面?这几个面之际有什么关系?他们可以分为几组?正方体呢?
二、探究新知。
1、探究长方体表面积的计算方法。
在交流中明确:只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
(3)学生独立列式,指名汇报,是根据学生回答进行板书。
(4)比较小结:这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时,最关键的环节是什么?(要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽)。
(5)提出要求:用这两种方法计算长方体6个面的面积之和,都是可以的,请用自己喜欢的方法算出结果。
2、探究正方体表面积的计算方法。
(2)学生独立尝试解答。
(3)组织交流反馈,提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3、揭示表面积的含义。
谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
三、应用拓展。
1、做“练一练”
先让学生独立计算,再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2、做练习二第1题。
让学生看图填空,再要求同桌互相说说每个面的长和宽,并核对相应的面积计算是否正确。
3、做练习二第2题。
让学生独立依次完成体重的两个问题,再交流结果。
4、做练习二第3、4题。
指名读题后学生独立解答。
四、全课小结。
板书设计:
长方体正方体的表面积教学设计篇五
周次3课次(本周第几课时)1。
教学基本。
内容六年级数学(上册)第二单元教学第16页的例5,完成相应的“练一练”和练习四第6~10题。。
教学。
目的。
和要。
求1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2、进一步发展空间观念和数学思考。
3、密切数学与生活的联系,提高学生的学习兴趣。
教学重点。
及难点能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学方法。
及手段通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。
学法指导。
集体备课个性化修改。
教学。
环节。
设计。
一、复习旧知、导入新课。
二、探究新知。
1、课件出示例5:
启发思考:要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃,实际上就是求什么?
可以怎样计算呢?
2、出示练一练第1题。
思考:
这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和?明确就是求侧面积。
作
业1、练一练第1题。
2、完成练习四第6题。
启发思考:解答这个问题是求那几个面的面积之和?
根据给出的条件,这几个面的长和宽分别是多少?
3、完成练习四第7题。
4、完成练习四第8题。
5、完成练习四第9题。
思考:
求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么?
求铺瓷砖的面积实际上就是求什么?
板书设。
计
执行。
情况。
与课。
后小。
结
长方体正方体的表面积教学设计篇六
投影出示练习六第l题。
解答练习六第2题,步骤同第1题。
教师:在日常生活和生产中,往往不是算长方体的每一个面的面积,而是需要计算长方体的表面积。
出示例3。
学生读题,找出条件和问题。
让学生看第25页例1下面的“想”,并填好空。然后,引导学生列出算式:6×5×2+6×4×2+5×4×2+6×4。
提问:6×5×2、6×4×2、5×4×2分别求的什么?
学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右,接着,让学生检查一下,有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将计算过程和结果填在书上。
提问:这道题还可以怎么列式呢?
同桌同学讨论,解答。教师巡视。
指名汇报算式:(6×5+6×4+5×4)×2。
提问:问什么先算3个面的面积和再乘以2?
学生用以长方体教具演示帮助学生回答,然后,将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下,与左、上、后面进行重叠,帮助学生弄清道理。
提问:这两种计算方法有什么不同?又有什么联系?(第一种方法是先分别算出上、下面的面积和,然后再加起来。第二种方法,实现算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。)。
提问:哪一种方法更渐变?(第二种)。
前左下。
的宽找错了)。
接着,教师小结:计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
三、课堂练习。
做例1下面的做一做中的题目。先让学生独立做,教师巡视,对有困难的学生给予指导,然后汇报解法,并说出思考过程。
四、全课总结。
长方体或者正方体的6个面的总面积,叫做它的表面积。要计算长方体的表面积,关键是要准确找到每个面的长和宽。
五、布置作业。
练习第3、4题。
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长方体正方体的表面积教学设计篇七
教学内容。
教材第33~34页内容及例1。
教学目标。
知识与技能。
(2)理解并掌握长方体表面积的计算方法。
(3)发展学生的空间观念。
过程与方法。
(1)经历长方体表面积的计算方法的探究过程。
(2)通过合作探究培养学生的抽象概括能力、推理能力,发展学生的空间观念。
情感态度与价值观。
(1)培养数学与生活的联系,激发对数学学习的兴趣。
(2)体验合作探究的乐趣。
教学难点确定长方体每一个面的长与宽。
教学准备长方体和正方体表面积展开的教具、视频展示台。学生准备长方体和正方体纸盒各一个。
教学过程。
一、创设情境。
1、说出长方形面积的计算公式。
2、看图回答。
(1)指出这个长方体的长、宽、高各是多少?
(2)哪些面的面积相等?
(3)填空:
上、下两个面的长是宽是。
这个长方体左、右两个面的长是宽是。
前、后两个面的长是宽是。
3、想一想。长方体和正方体都有几个面?
二、实践探索。
1.个别学习-------表面积的概念。
(1)老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
(3)你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗?
学生试着说一说。
2.小组合作学习-------计算塑料片的面积。
(1)想:这个问题,实际上就是要我们求什么?
使学生明确:就是计算这个长方体的表面积。
(2)学生分组研究计算的方法。
(3)找几名代表说一说所在小组的意见。
解法(一):(是分别算出上、下,前、后,左、右面的面积之和,然后算总和。)。
6×5×2+6×4×2+5×4×2。
=60+48+40。
=148(平方厘米)。
解法(二):(是先算出上、前、左这三个面的面积之和,再乘以2)。
(6×5+6×4+5×4)×2。
=74×2。
=148(平方厘米)。
(4)比较上面两种解法有什么不同?它们之间有什么联系?
三、课堂实践。
做第26页的“做一做”,学生独立列式算出后集体订正。
四、课堂小结。
你发现长方体表面积的计算方法了吗?
结论:
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。
长方体的表面积。
=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
五、课堂练习。
做练习六的第1、2题,学生口答,学生讲评。
六、课后实践。
做练习六的第3、4题在作业本上。
旁批:
后记:
长方体正方体的表面积教学设计篇八
教学内容:义务教育教科书人教版教材五年级下册第三单元第三课时。
教学目标:
1.认识长方体和正方体的展开图,理解长方体和正方体的表面积的概念,会计算长方体和正方体的表面积。
2.经历观察、操作、想象、探索等数学活动过程,理解长方体展开图中每个面与长方体长、宽、高之间的关系,探索长方体和正方体的表面积的计算方法,能解决有关表面积计算的实际问题。
3.体验数学与生活的联系,培养学生的空间观念,培养学生比较、观察、推理的能力。
教学重点:
认识长方休和正方体表面积的展开图,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点:
应用表面积的计算方法解决有关实际问题,培养学生的空间想象能力。
教学资源:
长方体、正方体的纸盒,长方体和正方体的展开图。
教学过程:
一、创设情境,导入新课。
1.课件出示长方体和正方体。这是我们以前学过和长方体和正方体,老师想用彩纸把这两个立体图形包装起来,但是不知道至少要用多大的彩纸,你能帮我想想办法吗?(把这长方体和正方体的6个面的面积和算出来,就是至少要用的彩纸)。
2.长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积。这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。板书课题:长方体和正方体的表面积。
二、自主探索,合作交流。
(1)如果我们把长方体和正方体的纸盒展开,会是什么形状呢?请你闭上眼睛想象。
(3)请同学们用上、下、左、右、前、后,分别标出6个面。一个同学上黑板上标注。
2.教学长方体表面积的计算方法。
(1)现在你会算包装这个长方体至少要用多少平方米的彩纸了吗?
(2)汇报:
六个面加起来;
相对的面只算一个再乘2;
(长×宽+长×高+宽×高)×2;
通过研究我们发发现长方体的表面积和它的面有关,其实就是和它的长、宽、高关,我们要找准每个面的长和宽,才不会出错。
其实我觉得第一种方法是最基本的方法,也很重要,你知道为什么吗?(不规则的物体)。
3.教学正方体的表面积计算方法。会求正方体的表面积吗?怎么求?
三、巩固练习,应用拓展。
1.按要求计算各长方体各个面的面积和表面积。
(1)全图。
(2)半图。
3.p26第13题。把一个长方体截成两个立体图形,两个立体图形的面总面积比原来的长方体增加了两个截面。
四、反思总结,自我建构。
这节课我们研究了什么?你有什么收获?你有什么问题?有兴趣的同学课后可以研究一下。
长方体正方体的表面积教学设计篇九
教学内容:
教学目标:
3.培养学生分析能力,发展学生的空间概念。
教学重点:
教学难点:
教具运用:
教学过程:
一、复习导入。
2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。
二、新课讲授。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面,然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
观察后,小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
(2)出示教材第24页例1。
理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)。
先确定每个面的长和宽,再分别计算出每个面的面积,最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)。
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)。
方法三:(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2。
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)。
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2,集体交流算法,请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂作业。
1.完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”。
3.完成教材第25~26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
四、课堂小结。
板书设计:
长方体正方体的表面积教学设计篇十
教具、学具准备:教师和学生准备1个正方体纸盒。
教学难点 :培养空间概念。
一、复习铺垫。
1、口算。
让学生做练习二第5题,指名一人板演,其余学生做在课本上,时间2分钟。
集体订正。
3、引入课题。
二、教学新课。
1、教学例2。
出示例2。
提问:这道题告诉我们什么,要我们求什么问题?
请同学们讨论一下:这个正方体的表面积怎样求?然后列式计算。
提问:要求长方体表面积要怎样想?
指名学生口答解答这道题的过程。(教师板书)。
集体订正,让学生说一说每一步求的是什么?
追问:为什么用棱长乘棱长求一个面的面积?算式中为什么要乘6?
2、做“练一练”第1题。
3、教学例3。
出示例3,让学生读题。
这道题你会算吗?
指名一人板演,其余做在练习本上。
集体订正,让学生说一说每一步求什么。
追问:哪几对面有相同的两个?是怎样算的?那个面只有一个,怎样算的?
4、做“练一练”第2题。(读题,改变例3的条件。)。
现在求5个面积的面积和会算吗?
想一想,有没有简便算法。请大家做在作业 本上。
指名口答算式,教师板书,让学生说明每一步求的是什么。说明得数并板书.
追问:这种算法简便在哪里?
三、巩固练习。
1、做练习二第6题。
集体订正让学生说说每一步求什么。
2、做练习二第9题。
(1)指名读题。
提问:这长商标纸的面积是几个面的面积和?
谁来说一说商标纸的面积怎样算?
求这张商标纸的面积还可以怎样算?
让学生做在练习本上,指名一人板演。哪中算法比较简便?
四、课堂小结。
五、课堂作业 。
练习二第7、8题。
长方体正方体的表面积教学设计篇十一
义务教育课程标准北师大版实验教科书小学数学五年级数学下册的《长方体的表面积》。
1、知识目标:让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
2、能力目标:培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间的认识,发展初步的空间观念。
3、情感目标:调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人。
1、谜语。(课件出示)。
2、复习长方体、正方体的特征。
3、同学们,我们手中都有长方体或正方体的盒子,但都不相同,如果把它们都包上一层红色的彩纸?它们的颜色就相同了,那么,需要多大的纸呢?用学生喜爱的猜谜语游戏,引出所复习的长方体,使得数学课堂更为生动,同时从学生实际引入,还数学的原始本来面目,符合课程标准的要求,根据题目设问,既能达到以问促学的目的,又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题,又使学生学有方向,学有目标。
1、结合教材p18也页内容,初步感悟表面积含义。
(1)根据左边的长方体纸盒,按要求完成所提问题。
(2)问题(见教材p18)。
(3)如果做上面的纸盒,需要多少纸板呢?
师引导问:需要多少纸板就是求长方体的什么?
学生发表自己的想法。
师小结。
(1)课件演示展开图,加深理解。
(2)学生自主探索、合作交流长方体表面积的计算方法。
(3)汇报。
3、分析比较计算方法(让学生通过比较,找出适合自己的简单方法)通过观察分析,让学生想象,展开的实物图,在看一看中充分感知,建立表象,展开思维,发现并归纳出表面积的含义,从而明确概念。
当学生理解表面积的概念后,急于知道长方体表面积的计算方法,如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式,就不利于学生创新思维的发展。因此,我让学生通过实物图和平面展开图的对比,自主探索。
2、探索正方体表面积的计算方法学生自主探索正方体表面积的计算方法。
3、汇报交流。计算正方体的表面积是在长方体表面积的基础上进行教学的,因此我把迁移类推的机会留给了学生,让学生自己发现,类推出正方体表面积的计算方法。不仅培养了学生的逻辑思维能力,而且培养了学生的再创造能力。
(2)四人一小组,用两个形状相同的正方体拼成一个长方体,算一算,拼成的长方体的表面积是多少?我设计的练习题从易到难,让学生自己运用新知识解决实际问题。使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的,只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题,从而体会到生活中处处有数学。
1、今天我们学习了什么新知识?
2、你觉得自己这节课表现怎样?你们认为呢?归纳本节课所学知识,总结交流学习方法,对知识的掌握及今后的学习相得益彰。自我评价,激发学生继续学习的热情。
长方体正方体的表面积教学设计篇十二
1、使学生在具体的情境中,经历操作、讨论、交流、归纳的过程,理解长方体、正方体表面积的含义,探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2、使学生会运用表面积的意义,解决生活中的一些简单实际问题; 能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和,进一步培养学生的探索意识和空间观念,提高解决简单实际问题的能力。
3、运用多媒体辅助教学,发展学生的空间观念,培养探究立体图形的兴趣。
重点:理解表面积的意义;探索长方体和正方体表面积的计算方法。
难点:根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少。
教师:多媒体课件,长方体纸盒。
学生:长方体纸盒
一、复习铺垫
同学们,上节课我们认识了长方体和正方体,通过学习你知道了什么?
生答。(教师强调面的知识)
二、创设情境 、引入问题
生:长方体纸盒的表面积。
师板书课题:长方体和正方体的表面积
师:看了课题同学们想问什么?
师生共议研究课题:
(1)什么叫长方体和正方体的表面积?
(2)怎样求长方体和正方体的表面积?
三、合作探究、学习新知
1. 探索长方体表面积的计算方法。
什么叫长方体的表面积呢?请看大屏幕。
多媒体出示长方体展开图。
师:同学们看完后有什么想说的?
生:围成长方体的是6个长方形。
生:长方体的表面积就是展开后6个面的总面积。
师归纳后板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
多媒体出示长方体粘合图
师:同学们看完后,又想到了什么呢?
生:求出长方体6个面的面积,也就知道了做纸盒所需要的面积。
生:要知道做这个纸盒用多大面积的纸板就是求它的表面积。
多媒体出示长方体图形
师:现在同学们能求出它的表面积吗?
生:不能。
师:为什么?
生:没有数据。
师课件出示数据,引导学生把数据放到长方体相应的位置。
2.探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
多媒体展示,引导学生讨论:
上、下每个面的长和宽分别是长方体的()和();
前、后每个面的长和宽分别是长方体的()和(); 左、右每个面的长和宽分别是长方体的()和()。
小组讨论交流(学生汇报)得出长方体的长、宽、高与每个面长和宽的关系:
上、下每个面的长和宽分别是长方体的(长)和(宽);
前、后每个面的长和宽分别是长方体的(长)和(高); 左、右每个面的长和宽分别是长方体的(高)和(宽)。
3、尝试计算
问:现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗?
学生尝试计算,出示活动要求:
(1) 小组讨论,想办法求出做这个纸盒需要多大面积的纸板。
(2) 把自己的计算方法和小组内的同学交流。
教师参与学生的活动。
学生板演后说明想法:
生1:我先用30x10求出上面的面积,因为上下面的面积相同,所以再乘2就是上下面的面积;用30x15求出前面的面积,再乘2就得出了前后两个面的面积;用15x10求出右面的面积,再乘2,就是左右两个面对面积,然后把6个面的面积加起来。
生2:我先求出上面、前面、左面3个面的面积,因为长方体相对的面完全相同,所以再乘2就求出6个面个的面积。
教师注意引导学生语言叙述的完整性,准确性。
师多媒体展示学生的汇报结论。
指两生把板书上的数字换成对应的长、宽、高,引导学生总结出:长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2或者长方体的表面积=长x宽x2+长x高x2+宽x高x2。
多媒体出示:长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2或者长方体的表面积=长x宽x2+长x高x2+宽x高x2。
4探究正方体的表面积计算方法。
多媒体出示:棱长为5厘米的正方体的表面积是多少?
学生尝试计算,指生汇报并说明想法,引导学生得出:正方体的表面积=棱长x棱长x6.
四,巩固新知、拓展运用
1、课件出示“我会选”,学生口答。同时在多媒体上出示答案。教师了解学生对新知识的掌握情况。
2、课件出示“说一说”,学生口答,同时在多媒体上出示答案。运用生活中的问题,让学生体会数学与生活的联系,提高学习兴趣。
3、课件出示“聪明的你”,引导学生注意:
(2)计算时,关键是找准数据。
学生独立完成后,在班内汇报,鼓励学生运用多种方法解决问题。
4、课件出示“攀登高峰”,引导学生分析计算时应考虑几个面,问题课后讨论完成。
五、课堂小结
通过学习,你有哪些收获?还有那些不懂的问题?
长方体正方体的表面积教学设计篇十三
1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。
5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。
根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。
1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
请在展开图中,分别用上下前后左右标明6个面。
学生分小组合作操作。
板书:(长×宽+长×高+宽×高)×2。
板书:(长×2+宽×2)底面周长×高+长×宽×2。
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
1、做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?
说明“至少”的意思。
独立计算,说说你是怎么计算的?
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据,让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3、一个正方体礼品盒,棱长1.2分米,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
体验今天你运用了什么学习方法?学习上有什么收获?你感受最深是什么?学生之间互相评价。
1、看书。
2、实际测量。
长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。
板书设计:
长方体正方体的表面积教学设计篇十四
(三)培养和发展学生的空间观念。
(二)确定长方体每一个面的长和宽。
教具:长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。
1.口答填空。
(1)长方体有()个面,一般都是(),相对的面的()相等;
(2)正方体有()个面,它们都是(),正方形各面的()相等;
(4)这是一个(),它的校长是()厘米,它的棱长之和是()厘米。
教师:我们已经掌握了长方体和正方体的特征,它们的表面都有6个面,今天就来研究它们表面的大小。(板书课题:长方体和正方体的表面积。)。
教师出示长方体教具,用手摸一下前面(面对学生的面),说明这是长方体的一个面,这个面的大小就是它的面积;再用手摸一下左边的面,说它也是长方体的一个面,它的大小是它的面积。
教师:长方体有几个面?学生:6个面。
教师用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍,说明这六个面的总面积叫做它的表面积。
请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸,同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。
学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)。
教师演示:把长方体盒子、正方体盒子展开,剪去接头粘接处,贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。
学生四人一组边操作边讨论后归纳:
请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台,指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。
教师:我们再从立体图形上看一看。(用电脑动画软件或抽拉投影片演示)。
(图像要验证相对的面相等,展示每个面对应的长和宽。)。
学生讨论后归纳,老师板书:
上下面:长×宽×2。
前后面:长×高×2。
左右面:高×宽×2。
学生口答老师板书:(或学生板书,同时其余同学填书上。)。
解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2。
=60+48+40。
=148(厘米2)。
解法2:(6×5+6×4+5×4)×2。
=(30+24+20)×2。
=74×2。
=148(厘米2)。
答:至少要用148厘米2纸板。
练一练:(投影片)一个长方体长4米,宽3米,高25米。它的表面积是多少米2?(请几位同学用投影片做,选作订正样题。)。
教师:如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办?
学生:应该少算上边的一面。列式:
学生:一个面的面积乘以6。
学生:棱长×棱长×6。
(2)试解下面的题。
请同学们填在书上,一位同学板书:
32×6。
=9×6。
=54(厘米2)。
答:它的表面积是54厘米2。
教师:如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板该如何列式?
学生:少一个面。列式:32×5。
教师:说表面积是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。
(3)练习:课本p26做一做。(请两位同学写投影片,其余同学做本上。)。
用学生投影片集体订正。
1.口答课本p27:1。
2.计算课本p27:2。(各请两位同学用投影片写,集体订正。)。
3.口答。判断正误,并说明理由。
(1)长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。()。
(2)一个棱长4分米的正方体,求它的表面积的列式是42×6,结果是48分米2。()。
(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表面积的和小。()。
(四)课堂总结及课后作业 。
2.作业 :课本p27:3,4,5。
长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识,这节课的主要任务是要帮助学生建立空间观念,使学生准确地把握长方体和正方体六个面之间的位置、大小关系,进而理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法。
教学过程 中,设计安排了学生实物操作,观察平面图、立体图的动画演示,其目的是让学生的思维活动上两个台阶,其一是由看实物到看立体图,其二是由知道了长、宽、高就能想象出实物图形,这样既使学生在空间图形的基础上理解长方体和正方体表面积计算方法的算理,掌握计算方法,又发展了学生的空间观念。
本节新课教学分为三部分。
长方体正方体的表面积教学设计篇十五
1、知识目标:让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
2、能力目标:培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间的认识,发展初步的空间观念。
3、情感目标:调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人。
理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。
一、复习旧知,情境导入。
1、复习长方体、正方体的特征。
2、同学们,我们手中都有长方体或正方体的盒子,但都不相同,如果把它们都包上一层红色的彩纸?它们的颜色就相同了,那么,需要多大的纸呢?从学生生活实际引入,还数学的原始本来面目,既能达到以问促学的目的,又激发了学生的求知欲。
二、实践探索,发现新知。
1、结合教材p18页内容,初步感悟表面积含义。
(1)根据左边的长方体纸盒,按要求完成所提问题。
(2)问题(课件出示)。
(3)如果做上面的纸盒,需要多少纸板呢?
师引导问:需要多少纸板就是求长方体的什么?
学生发表自己的想法。师小结。
(1)课件演示展开图,加深理解。
(2)学生自主探索、合作交流长方体表面积的计算方法。
(3)汇报。
3、分析比较计算方法。通过观察分析,让学生想象,展开的实物图,在看一看中充分感知,建立表象,展开思维,发现并归纳出表面积的含义,从而明确概念。
当学生理解表面积的概念后,急于知道长方体表面积的计算方法,如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式,就不利于学生创新思维的发展。因此,我让学生通过实物图和平面展开图的'对比,自主探索。
三、举一反三,知识迁移。课件出示“试一试”
2、探索正方体表面积的计算方法学生自主探索正方体表面积的计算方法。
3、汇报交流。计算正方体的表面积是在长方体表面积的基础上进行教学的,因此我把迁移类推的机会留给了学生,让学生自己发现,类推出正方体表面积的计算方法。不仅培养了学生的逻辑思维能力,而且培养了学生的再创造能力。
四、巧设练习,巩固新知。
(2)四人一小组,用两个形状相同的正方体拼成一个长方体,算一算,拼成的长方体的表面积是多少?我设计的练习题从易到难,让学生自己运用新知识解决实际问题。使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的,只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题,从而体会到生活中处处有数学。
五、课堂小结。
1、今天我们学习了什么新知识?
2、你觉得自己这节课表现怎样?你们认为呢?
长方体正方体的表面积教学设计篇十六
教材分析:例1教学长方体表面积的计算方法。例1先引导学生明确,要知道至少用多少平方米的硬纸板,实际上就是求这个长方体包装箱的表面积,然后根据所给出的微波炉包装箱的长、宽、高,确定每个面的长和宽各是多少,想出每个面的面积应该怎样算。然后,再列出计算表面积的式子,让学生计算。为了培养学生能够根据具体条件和要求,确定不同的面的面积怎样算,更好地发展空间观念,教材中没有总结长方体表面积的`计算公式,而是让学生根据表面积的概念自己计算。 实际生活中,经常遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况。例如,制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶,粉刷房间的墙壁等,就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。教材通过教科书第34、35页的“做一做”加以说明,并且在练习中也适当加强了这方面的练习。
教学目标:
1、知识目标:使学生获得长方体和正方体表面积的概念。初步掌握长方体表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2、能力目标:发展学生的空间观念,培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
3、情感目标:通过亲身参与探索实践活动,去获得成功的情感体验,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:建立表面积的概念,初步掌握长方体表面积的计算方法。 教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。教具、学具准备:多媒体课件、长方体礼品盒、包装纸、小纸盒、剪刀、火柴盒、尺子等。
教学方法:加强动手操作,积极参与,发现问题借助于模型、多媒体课件,让学生观察、触摸、拼拆、展示,全方位感知,培养空间观念,寻找知识的结合点,让各种现代化教学手段在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒介作用,实现信息技术与数学教学的整合。
长方体正方体的表面积教学设计篇十七
教科书第16页例5及相应的“试一试”“练一练”,练习四第6~10题及思考题。
1、让学生通过探索,理解并掌握长方体、正方体表面积的计算。
2、让学生掌握并会运用所学知识解决实际问题。
3、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,感受长方体和正方体的表面积,发展初步的抽象能力;在学习和探索的过程中,培养独立思考和与人合作的能力。
根据实际情况判断出应该求出长方体或正方体的哪几个面之和。
一、复习铺垫,导入新课:
1、谈话:上节课我们学习了表面积,谁还记得?
2、计算下面物体的表面积。
(1)一个长方体长5厘米、宽6厘米、高12厘米。
(2)一个正方体的棱长5分米。
指名板演,集体订正。
二、探索领悟,总结方法:
谈话:在实际生产中,有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积和。
1、 谈话:请同学们说一说鱼缸的样子。
提问:求需要多少玻璃,就是求什么?
使学生明确,求需要多少玻璃,就是求这个鱼缸的表面积。
启发学生思考:
根据实际情况,需要计算几个面的面积的和?其中哪两个面的面积是相同的?
学生交流,指名口答。
明确:分别求出前、后、左、右和下面的面积,再相加。也可以先求出6个面的总面积,再减去上面的面积。
2、列式解答:
请学生独立完成。
谈话:你能说说你列式的根据吗?让学生明确算式的含义。
相机出示:
5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3
(5×3+5×3.5+3×3.5)×2-5×3
3、谈话:还有其他的方法吗?选择一种方法算出结果,再互相交流。
4、练一练:
第1题,让学生明确这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和,也就是长方体的侧面积。
第2题,做让学生先弄清楚需要计算几个面的面积的和,然后独立完成,指名板演。
完成后,集体订正,指名说出列式根据。
三、巩固练习:
练习四第6 题,思考问题是要计算哪几个面的面积之和?根据给出的条件,这几个面的长和宽分别是多少?然后让学生独立解答。
四、课堂作业:
1. 练习四第7题 要学明确木板是上、下、左、右四个面,沙网是前后两个面。
2. 练习四第8题 明确教室的地面(也就是相应长方体的下面),不需要粉刷;算出顶面和四面墙壁的总面积后,还应该扣除门窗及黑板的面积。
3. 练习四第9题 帮助学生理解台阶占地面积应为各级台阶的上面的面积之和,即0.3×6×5=9(平方米)。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和,即9+0.2×6×5=15(平方米)。
4. 练习四第10题 要提醒学生以厘米作单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数。
五、思考题:
提示学生:这个物体中的每一组相对的面的面积都相等。由此,表面积的计算方法是:(7+7+6)×2=40(平方厘米)。按要求补成的最小正方体棱长是3厘米。
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