2015年内蒙古高考理科数学试题（word）

2015年内蒙古高考理科数学试题（word）

整体理科数学考试难度：（五颗为很难）

新课标全国Ⅱ卷适用地区：青海、西藏、甘肃、贵州、内蒙古、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、云南、内蒙古、广西

2015年内蒙古高考理科数学试题【点击前面下载】

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2015高考数学新课标Ⅱ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=

（A）｛--1,0｝ （B）｛0,1｝ （C）｛-1,0,1｝ （D）｛,0,，1，2｝

（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=

（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2

（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是

（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现

（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

（4）等比数列｛an｝满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 =

（A）21 （B）42 （C）63 （D）84

（5）设函数｛an｝=，则（－2）+=

（A）3 （B）6 （C）9 （D）12

（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为

（A） （B） （C） （D）

（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,7）的圆交于y轴于M、N两点，则=

（A）2 （B）8 （C）4 （D）10

（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=

A.0 B.2 C.4 D.14

（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为

A．36π B.64π C.144π D.256π

10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，∠BOP=x。将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为

（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为

（A）√5 （B）2 （C）√3 （D）√2

（12）设函数f’(x)是奇函数的导函数，f（-1）=0，当x>0时，，则使得f (x) >0成立的x的取值范围是

（A） （B）

（C） （D）

19．（12分）

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F。过带你E，F的平面a与此长方体的面相交，交线围成一个正方形

（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）

（Ⅱ）求直线AF与平面a所成角的正弦值

请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。

（22） （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G，且与AB、AC分别相切于E、F两点.

（1）证明：EF平行于BC

（2） 若AG等于圆O的半径，且AE=MN=,求四边形EBCF的面积。

（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

（23）在直角坐标系xOy中，曲线，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：.

（1）.求与交点的直角坐标

（2）.若与相交于点A，与相交于点B，求的最大值

（24）（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲

设a、b、c、d均为正数，且a+b=c+d,证明：